Последняя цифра
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На арифмантике юным волшебникам задали перемножить первые сто простых чисел, к результату прибавить 
и найти последнюю
цифру полученной суммы. Сильная волшебница Гермиона справилась с заданием с помощью магии, не перемножая числа.
Какой ответ у нее получился? Натуральное число называется простым, если оно имеет ровно два делителя: 
и само
число.
Подсказка 1
Раз нам нужна лишь последняя цифра суммы, то и у произведения простых чисел нужно знать только последнюю цифру. Попробуйте посмотреть на изменение последней цифры этого произведения при небольшом количестве множителей.
Подсказка 2
Отлично! Из-за того, что числа 2 и 5 простые, то наше произведение точно оканчивается на 0. Тогда чему равна последняя цифра нашей суммы?
Заметим, что среди первых сто простых чисел есть числа 
и 
, поэтому произведение ста простых чисел делится и на 
, и на 
. Тогда
это произведение делится на 
, значит, оканчивается на 
. Последняя цифра суммы зависит только от последних цифр слагаемых,
поэтому цифра такая же, как при сложении 
и 
, то есть 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
