Последняя цифра
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Гарри и Рона есть по 
карточек с цифрами от 
до 
. Они составляют из этих карточек число. Своим ходом нужно положить одну из
своих карточек слева или справа от уже имеющегося числа. Игра заканчивается, когда получилось 
-значное число, то есть когда все
карточки выложены на стол. Если получившееся число делится на 
, то побеждает Рон, в противном случае побеждает Гарри.
Начинает Гарри, кладя любую из своих карточек на стол. Кто из мальчиков может выиграть независимо от действий
соперника?
Подсказка 1
Нам нужно, чтобы число в конце делилось на 5. Тогда что можно сказать про его последнюю цифру?
Подсказка 2
Верно! Это либо 0, либо 5. Значит, выигрывает тот, кто положит цифру 5 в конец числа и сделает его 18-значным. Тогда кто же из мальчиков является победителем?
Заметим, что Рон сделает последних ход в этой игре, так как он ходит вторым, а ходов Гарри и Рон сделают поровну. Покажем, как на
месте Рона получить последним ходом число, делящееся на 
. Прибережем карточку с цифрой 
до последнего хода, а
остальными карточками будем ходить как угодно. Последним же ходом положим карточку 
справа от уже имеющегося
числа. Таким образом, полученное 
-значное число будет оканчиваться на 
, а значит и делиться на 
. Значит, Рон
победит.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
