Тема . Текстовые задачи на конструктивы в комбе

Много-мало

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи на конструктивы в комбе
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33204

Гарри, Рон и Невилл изучают 10  предметов. Может ли оказаться, что оценки Гарри более чем по половине предметов выше, чем оценки Рона, оценки Рона более чем по половине предметов выше, чем оценки Невилла, а оценки Невилла более чем по половине предметов выше, чем оценки Гарри?

Показать ответ и решение

Приведем один из возможных примеров. Рассмотрим три предмета: трансфигурацию, зельеварение и чары. Пусть по трансфигурации у Гарри превосходно, у Рона выше ожидаемого, у Невилла удовлетворительно. По зельеварению у Рона превосходно, у Невилла выше ожидаемого, у Гарри удовлетворительно. Наконец, по чарам у Невилла превосходно, у Гарри выше ожидаемого, у Рона удовлетворительно. Тогда по этим трем предметам в двух оценка Гарри выше оценки Рона, в двух оценка Рона выше оценки Невилла, и в двух оценка Невилла выше оценки Гарри.

Возьмем еще две тройки предметов, в которых отметки будут распределяться точно также. Тогда по этим 9  предметам в 6  оценки Гарри будут выше оценок Рона, точно также в 6  предметах оценки Рона будут выше оценок Невилла, и в 6  предметах оценки Невилла будут выше оценок Гарри. Поэтому, распределив оценки по десятому предмету как угодно, мы получим пример, подходящий под условие.

Замечание. Обратите внимание, во-первых, на само разбиение предметов на тройки (проще строить пример сначала для меньшего числа предметов). Во-вторых, в тройках предметов мы сдвигаем оценки ребят по циклу, что делает пример более прозрачным. Мы не строим пример “наобум”, мы четко представляем, за счет чего вообще такой пример может существовать.

Ответ: Да, может

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!