Рассуждения от противного
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Жителя дома называют общительным, если он знаком не менее, чем с 
-ю жителями этого же дома (если Петров знаком с Ивановым,
то Иванов знаком с Петровым). Известно, что в любом доме есть хотя бы один общительный житель. Докажите, что в
любом доме есть два знакомых друг с другом общительных жителя или два незнакомых друг с другом необщительных
жителя.
Предположим обратное, то есть пусть в каком-то доме не найдётся двух знакомых друг с другом общительных жителей и не найдётся двух незнакомых друг с другом необщительных жителей.
С одной стороны, это значит, что общительные жители не знакомы друг с другом, то есть все знакомые общительных жителей — это необщительные жители. С другой стороны, что все необщительные жители знакомы друг с другом.
Рассмотрим какого-нибудь общительного жителя. У него не менее десяти знакомых, каждый из которых — необщительный человек. То есть в доме есть не менее десяти необщительных жителей. При этом каждый из них знаком с остальными необщительными жителями, которых не менее девяти, и с общительным жителем. Отсюда у каждого такого необщительного жителя не менее десяти знакомых, что противоречит определению необщительного человека. Получили противоречие, значит, наше предположение неверно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
