Рассуждения от противного

Первое решение. Докажем, что Предположим противное: ( по условию). Не умаляя общности, Сложив данные в условии задачи неравенства, получим т.е. Следовательно, Но тогда – противоречие.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение. Сложив данные в условии задачи неравенства, получим: Преобразуем данные неравенства к виду: и и перемножим (это можно, так как их правые части положительны). Получим:

Раскрывая скобки, имеем:

откуда

или

Так как то значит

Следовательно,