Рассуждения от противного

Первое решение. Сложив данные неравенства, мы получим: Преобразуем данные неравенства к виду:

и

и перемножим (это можно делать, так как их правые части положительны). Имеем:

Так как то то есть Поэтому

Значит, — положительно.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение. Докажем, что Предположим противное:

( по условию). Не умоляя общности, Сложив данные неравенства, получим т.е. Следовательно, Но тогда — противоречие.