Рассуждения от противного
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По кругу стоят семь человек. У каждого из них на лбу написано натуральное число. Каждый из них сказал, насколько отличаются числа его соседей. Среди ответов прозвучали числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Докажите, что кто-то сказал неправду.
Источники:
Пронумеруем людей по кругу числами 
. Теперь расположим их по кругу в последовательности 
. Заметим, что
разности между числами соседей в этом кругу равны 
в некотором порядке. Пойдем от человека с номером 1 по этому кругу,
каждый раз мы либо уменьшаем либо увеличиваем число на лбу на одну из разностей. Тогда через семь шагов суммарно мы должны
сместиться на 0. Но среди смещений ровно три были на нечетное число, значит, мы три раза сменили четность. Противоречие. Значит, кто-то
сказал неправду.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
