Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92533

На Радужной Горе живет 10  драконов. Они бывают разных цветов: красные, синие и т. д. Известно, что из любых четырех драконов хотя бы два будут одинакового цвета. Докажите, что по крайней мере 4  из всех драконов одинакового цвета.

Источники: Лига открытий - 2017

Показать доказательство

Предположим противное. Тогда драконов каждого цвета не больше 3.  Если цветов не больше 3,  то драконов как максимум 3 ⋅3 =9  штук, а их 10.  Значит, цветов больше 3  то есть хотя бы 4.  Поэтому, выбрав драконов 4  разных цветов, мы получим противоречие.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!