Рассуждения от противного
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На Радужной Горе живет 
драконов. Они бывают разных цветов: красные, синие и т. д. Известно, что из любых четырех драконов хотя
бы два будут одинакового цвета. Докажите, что по крайней мере 
из всех драконов одинакового цвета.
Источники:
Подсказка 1
Какие Вы знаете способы решения подобных задач?
Подсказка 2
Давайте пойдем от противного: предположим, что драконов каждого цвета не больше 3. Теперь нам надо найти противоречие, чтобы доказать требуемое.
Подсказка 3
Как можно воспользоваться условием о том, что из любых 4 драконов хотя бы 2 будут одинакового цвета?
Подсказка 4
Мы получим противоречие, если найдем 4 драконов 4 разных цветов. Когда такая ситуация возможна?
Подсказка 5
А что, если бы у нас были драконы с меньшим количеством цветов?
Подсказка 6
Посчитайте количество драконов, пользуясь предположением, что драконов каждого цвета не больше 3.
Предположим противное. Тогда драконов каждого цвета не больше 
Если цветов не больше 
то драконов как максимум 
штук, а их 
Значит, цветов больше 
то есть хотя бы 
Поэтому, выбрав драконов 
разных цветов, мы получим противоречие, так
как среди них по условию должно быть хотя бы 
одинакового цвета.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
