Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92716

Всех мальчиков, пришедших на дискотеку, звали Паша или Витя, а девочек — Маша или Полина. Известно, что все станцевали по 4  танца, и при этом все Паши танцевали два раза с Машами и два раза с Полинами; один из Вить также танцевал два раза с Машами и два раза с Полинами. А все Полины танцевали три раза с Пашами и один раз — с Витями. Докажите, что на дискотеке были хотя бы две Маши.

Источники: Лига открытий - 2017

Показать доказательство

Если Маша одна, то она танцевала два раза с Витей и два раза с единственным Пашей. Но тогда Паша танцевал с Полинами 2  раза, а Полины с ним — хотя бы 3  раза. Противоречие.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!