Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93371

Мышата, котята и щенята встали в круг. Когда дрессировщик попросил поднять лапку тех мышат, рядом с которыми стоит щенок, лапку подняли 20  зверят. А когда он попросил поднять лапку котят, рядом с которыми стоит щенок, лапку подняли 25  зверят. Докажите, что рядом с кем-то из поднимавших лапку стоят сразу двое щенят.

Источники: Лига открытий - 2017

Показать доказательство

Щенки образуют группы, разделённые другими животными. Предположим, что каждые две группы разделяют хотя бы двое животных. Тогда каждой группе соответствуют два животных, соседних с этой группой, поэтому таких животных чётное число. Но именно они поднимали руки, поэтому их 20+ 25= 45.  Противоречие. Следовательно, какие-то две группы разделены единственным животным. Он поднимал руку, и рядом с ним стоят двое щенят.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!