Квадратные трёхчлены на Физтехе

Первое решение.

Пусть — квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом . Тогда его корни определяются формулой , поэтому . Применяя эту формулу четыре раза, получаем

Отсюда следует, что , . Сократить на можно, поскольку по условию. Значит, искомое отношение равно .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Второе решение.

Если у нас есть квадратное уравнение , у которого корня, то по теореме Виета и . Тогда . Применим это к нашей задаче.

Условие, что дает нам, что или .