Комбинаторика, теорвер и теория чисел на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Десятичная запись натурального числа 
состоит из 40000 девяток. Сколько девяток содержит десятичная запись числа
Источники:
Подсказка 1
Чтобы понять, чему равен n³, нам нужно записать n в виде какого-то выражения, как мы можем это сделать?
Подсказка 2
Если сразу сделать это не удается, можно заметить некоторую закономерность: если число состоит из одной девятки, то его можно записать как 10¹ - 1, если из двух девяток – 10² - 1, если из трёх – 10³ - 1, и так далее. Таким образом легко понять, что n = 10⁴⁰⁰⁰⁰ - 1.
Подсказка 3
Теперь мы можем возвести полученное выражение в куб, представить, как в десятичной записи выглядит число n³ + 1, а после вычесть единицу и сосчитать количество девяток!
Число 
равно 
Тогда 
Выполняя арифметические операции, получим число
В нем 2 «участка» из 39999 и 40000 девяток соответственно. Итого, 79999 девяток.
79999
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
