Тригонометрия на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Левая часть уравнения выглядит и правда плохо..Вспомните, как мы можем лихо заменять суммы синусов/косинусов на произведения! Также про формулу двойного угла и ОДЗ не забывайте)
Подсказка 2
Если после сокращений и махинаций вышло уравнение 2sinxcos3x/cosx = 4|sinxcosx|, то все хорошо. Тут было бы хорошо вспомнить формулу тройного угла косинуса..
Подсказка 3
Справа все еще стоит модуль, поэтому нам придется рассматривать два случая: когда sinxcosx>0 и когда < 0. Здесь делать стоит аккуратно, вспоминать про одз и какой случай мы смотрим)
Применим формулы разности косинусов и суммы синусов, получим
Далее в силу 
имеем 
, а также условия из ОДЗ: 
.
Рассмотрим случаи
, то есть синус и косинус одного знака и 
в первой или третьей четверти. Заметим, что 
является
корнем 
и не подходит, откуда 
. Под область значений косинуса
подойдёт только 
, откуда синус также отрицателен и 
.
, то есть синус и косинус разных знаков и 
во второй или четвёртой четверти. Отсюда аналогично
, где снова остаётся только 
, откуда синус снова
отрицателен и 
.
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
