Тригонометрия на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить уравнение
Подсказка 1
Первым делом хотелось бы избавиться от четвёртой степени. Каким образом можно при помощи преобразований свести степень к линейному виду какой-то тригонометрической функции?
Подсказка 2
Например, через формулу косинуса двойного угла! Как тогда преобразуется числитель?
Подсказка 3
Супер, в числителе осталось только -cos(2x)! А как можно преобразовать его, чтобы связать со знаменателем?
Подсказка 4
Косинус двойного угла — это разность квадратов! Тогда многое сократится и останется несложное уравнение ;)
Выразим четвёртую степень косинуса через двойные углы
откуда исходное уравнение равносильно уравнению
Используя формулу и учитывая, что
,
преобразуем
уравнение:
откуда .
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!