Логарифмы на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Вы тоже заметили, что повторяется х в четной степени, а также тройка фигурирует в основании? Значит, можете сделать интересную замену t = log_3(x²). Перед этим нужно будет предварительно вынести четные степени из аргументов всех логарифмов.
Подсказка 2
Полученное неравенство решается методом интервалов, после чего мы находим значения для x². А потом вспомним, что если x² = a (какому-то неотрицательному), то х может принимать значения а и -а.
Пусть 
тогда по свойствам логарифмов неравенство примет вид
Откуда по методу интервалов
![t∈ (−∞; − 1]∪ [2;4)
2](/api/latex-service/v1/GetSession/58518/index-dc485893d6822b76b571d117080f25d5.svg)
При обратной замене получаем
![2 −1∕2 2 4
x ∈ (0;3 ]∪[3;3)](/api/latex-service/v1/GetSession/58518/index-882730cc8596410df5a0f51be8f73c18.svg)
откуда
![x ∈(−9;−3]∪ [− 3− 1∕4;0)∪ (0;3−1∕4]∪[3;9)](/api/latex-service/v1/GetSession/58518/index-61ca59150b929a7d35ffe06799dd3403.svg)
![(−9;−3]∪[− √1;0)∪(0; 1√-]∪[3;9)
43 43](/api/latex-service/v1/GetSession/58519/index-d0a378074dab719e87ec04e61c18a427.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
