Логарифмы на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1!
1) Заметим, что у нас в основании логарифма те же скобки! Давайте сделаем замену для удобства. Пусть а = x²-2, b = 2x-3. Перепишите полученное неравенство!
Подсказка 2!
2) В этой задаче очень важно учесть ОДЗ, оно довольно громоздкое.. Не забудьте про неравенство a и b!
Подсказка 3!
3) А теперь вернемся к нашему неравенству. Попробуйте доказать, что а больше b на нашем ОДЗ, а затем подставить в логарифм b вместо a! Подумайте, почему так можно, а затем аккуратно разберитесь с остатками задачи!
Сделаем замену 
. ОДЗ: 
. При этом 
(на ОДЗ), то есть 
. Неравенство
принимает вид
Рассмотрим случаи с учётом 
-
. Здесь 
, то есть неравенство принимает вид
То есть
и 
. Также 
.
. Этот случай невозможен из ОДЗ.
-
. Здесь 
, тогда
Тогда
и 
. Условие 
выполнено автоматически.
Заметим, что мы не проверили условие 
. Проверим
В итоге 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
