Параметры на Физтехе

Первое неравенство при сводится к а при к Поэтому множество точек, удовлетворяющих этому неравенству, есть объединение двух множеств: в первом лежат все точки выше прямой с неотрицательными абсциссами (включая точки на прямой), а во втором лежат все точки ниже этой прямой (не включая точки на ней) с неотрицательными ординатами. Объединение этих множеств есть первая координатная четверть ( ).

Второе неравенство определяет полуплоскость, находящуюся ниже прямой (включая точки на прямой).

Первые два неравенства вместе определяют прямоугольный треугольник с вершинами:

Наконец, третье неравенство может быть записано в виде:

Оно задаёт внешность окружности с центром и радиусом

Поскольку система уравнений

имеет ровно одно решение окружность касается гипотенузы треугольника. Поэтому, внутри треугольника оказывается половина круга. Искомая площадь равна площади треугольника без половины площади круга: