Параметры на Физтехе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Уравнение 
имеет два различных корня 
и 
при этом
Найдите все возможные значения 
.
Источники:
Подсказка 1
По условию наше уравнение имеет два корня, какое ограничение мы должны наложить на а, чтобы это выполнялось?
Подсказка 2
Дискриминант должен быть положительным! Решая данное неравенство, получаем, что а² > 20. Хорошо бы получить еще какое-то условие на а, но у нас пока что есть только связь между корнями, а может быть у нас получится как-то связать корни с а?
Подсказка 3
Можем воспользоваться теоремой Виета! Попробуем преобразовать данное нам уравнение для корней таким образом, чтобы явно выделить произведение и сумму корней
Подсказка 4
Перенесём все в одну сторону и разложим каждую разность на множители. Заметим, что так как корни различны, х₁ - х₂ ≠ 0 и на эту скобку можно поделить уравнение. Воспользовавшись теоремой Виета, получаем уравнение для а, решая которое, получаем ответ) Только не забудьте проверить выполнение полученного нами ранее ограничения!
Чтобы получить два различных корня, дискриминант 
должен быть положителен, то есть 
. Далее мы можем
использовать теорему Виета, тогда 
. Теперь преобразуем равенство в условии
Вынесем 
, Выразим вторую скобку в числителе 
, теперь подставим
Поскольку 
, то остаётся только одно значение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
