Параметры на Физтехе

Пусть и — вершины квадрата, лежащие в первой и четвёртой четвертях соответственно; — начало координат.

По условию точка лежит на прямой . Если — абсцисса точки , то , а координаты точки — это . Так как точка получается из поворотом на против часовой стрелки вокруг точки то её координаты . Поскольку обе точки лежат на графике , получаем и решаем систему уравнений (учитываем, что )

Пусть — половина диагонали квадрата. Тогда

Площадь квадрата равна полупроизведению его диагоналей, то есть