Системы на Физтехе

(a) Первому неравенству удовлетворяют точки, лежащие в квадрате (рис.) с вершинами Площадь этого квадрата

(b) Второму неравенству, которое можно записать в виде

удовлетворяют точки, лежащие вне круга радиуса с центром в точке

Площадь заштрихованного на рис. сегмента равна а площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют первым двум неравенствам, равна

(c) Прямые и пересекаются в точке и проходят соответственно через точки и

Третьему неравенству удовлетворяют точки двух вертикальных углов с вершиной один их этих углов — угол, образуемый лучами и и содержащий точку

Пусть — площадь фигуры, координаты точек которой удовлетворяют всем трем неравенствам системы, — сумма площадей треугольников и Тогда