Соответствия, сравнения, количества
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для входа в университет Криптоландии у каждого студента есть карточка, на которой записана уникальная (у каждого студента своя) последовательность
из целых чисел от 0 до 5. При входе в университет студент прикладывает карточку к устройству, которое
подсчитывает величины 
и 
по формулам:
Операции 
и 
задаются таблицами (представляющими собой латинские квадраты: у них в каждой строке и каждом столбце числа не
повторяются).
Например, 
Студенту разрешат войти, если 
Сколько самое большое может быть студентов в таком университете?
Подсказка 1
Делать вычисления по этим таблицам точно не хочется, поэтому давайте подумаем. Посмотрите внимательно на строчки и столбцы таблиц...что в них есть примечательного?
Подсказка 2
В каждой строчке и в каждом столбце по одному разу использовано каждое число от 0 до 6) Что это может значить?
Подсказка 3
Например, для любого x от 0 до 6 найдется такой y, что каждая из этих операций с x и y даст результат который мы хотим, причём y будет однозначно задаваться по таблице) Раскрутите эту идею.
Если код составлен из чисел от 
до 
, то для каждого числа
число последовательностей 
, для которых 
, равно 
, так как при любых заданных 
значение 
определяется в этом случае однозначно.
Аналогично, число последовательностей 
для которых 
, равно 
. Тогда общее число последовательностей
, для которых 
, равно 
. Суммируя по 
от 
до 
, получаем ответ:
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
