Теория чисел на ММО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральные числа от 
до 
как-то разбили на пары, числа в каждой из пар сложили, а полученные 
сумм перемножили. Мог
ли результат оказаться квадратом натурального числа?
Разбив числа от 
до 
на пары
получим чётное число пар с суммой 
Числа от 
до 
можно разбить так: 
Для них в результате получим
произведение 
Значит, в итоге получится полный квадрат.
да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
