Тема . Всесиб (Всесибирская открытая олимпиада школьников)

Последовательности и прогрессии на Всесибе

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела всесиб (всесибирская открытая олимпиада школьников)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97891

Последовательность чисел a ,n= 1,2,...,12
 n  такова, что

                  an+1+1-
a1 =1,a12 =2,an+2 =  an

для всех натуральных n= 1,2,...10.  Найдите a4.

Показать ответ и решение

Для краткости обозначим a
 2  за x  и найдём несколько первых членов последовательности при x ⁄=− 1  , что, как мы увидим, будет выполнено:

                       x +2      2x+ 2   2
a1 =1,a2 = x,a3 = x+ 1,a4 =-x-,a5 = x(x+-1) = x,a6 =1,a7 = x

Следовательно, она периодична с периодом 5. В таком случае

a2 = a12 = 2,a3 = 2+-1 =3,a4 = 3+-1= 2
                1          2
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!