Системы на Всесибе

Подсказка 1:

Хмм... Сразу видно, что все уравнения в системе очень похожи друг на друга... На что намекают свободные коэффициенты и вид уравнений?

Подсказка 2:

Левые части соседних уравнений отличаются сдвигом переменных по циклу. При этом каждое уравнение содержит произведение и сумму двух переменных... Можно ли это как-то использовать?

Подсказка 3:

Конечно! Давайте вычтем уравнения друг из друга по циклу! Что можно сказать про их разности? К какому виду их левые части можно привести?

Подсказка 4:

Верно! Разность первого и второго уравнений выглядит так: xy-yz+z-x=-2. Заметим, что в левой части можно вынести (x-z). Получаем: (x-z)(y-1)=-2. Приведём к такому виду все полученные уравнения. Что можно заметить?

Подсказка 5:

Из второго уравнения следует, что (y-t) ≠ 0. Чему тогда равен x?

Подсказка 6:

Верно! x=1. Тогда из (x-z)(y-1) =-2 и (z-x)(t-1)=-2 следует, что y=2-t! Осталось только подставить выражения в изначальные уравнения и найти значения переменных!