Планиметрия на Всесибе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В выпуклом четырёхугольнике 
известно, что 
и 
. Докажите, что из отрезков
и 
можно составить прямоугольный треугольник.
Источники:
Для начала заметим, что
так как треугольники 
и 
имеют по равному углу (вертикальные), то из суммы углов в треугольнике получаем
Значит, 
Построим точку 
вовне четырёхугольника 
такую, что 
равносторонний.
Теперь заметим, что
и
Но тогда равны треугольники 
и 
, откуда 
и 
, откуда 
. Кроме того,
Значит, треугольник 
искомый.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
