Планиметрия на Всесибе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольном треугольнике 
точка 
– середина гипотенузы 
, а точки 
и 
делят катеты 
и
в отношении 
Обозначим за 
точку пересечения отрезков 
и 
, за 
– точку
пересечения отрезков 
и 
, и за 
— точку пересечения отрезков 
и 
Доказать, что четырёхугольник 
вписанный.
Источники:
Так как 
, то 
по обратной теореме Фалеса, тогда из подобия треугольников 
Так как из подобия соответствующих треугольников 
и 
, то с учётом 
по обратной теореме Фалеса
получаем 
и 
Теперь обозначим середину 
как 
. Тогда 
как средняя линия и 
. Так как 
равнобедренный и 
, то 
, что означает вписанность четырёхугольника
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
