Уравнения, неравенства и системы на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Хмм, под корнями и в правой части мы видим квадратные трёхчлены, при этом слагаемые x² - 4x наталкивают на мысль о том, что можно выделить полный квадрат. Попробуйте это сделать.
Подсказка 2
О, получилось, что обе части неравенства — это какие-то уравнения относительно (x-2). Тогда сделаем замену t=x-2 и получим неравенство гораздо проще исходного!
Подсказка 3
Рассмотрим функцию от t, которая является разностью левой и правой частей уравнения. Как она расположена относительно оси абсцисс?
После выделения полных квадратов, неравенство принимает вид
Делаем замену 
тогда получим
Рассмотрим функцию
Заметим, что функция возрастает при 
и убывает при 
при этом
Значит, при 
а 
нам подходит. При обратной замене получаем, что 
2
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
