Уравнения, неравенства и системы на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Видим корни — сразу считаем ОДЗ. При каких х из ОДЗ неравенство всегда выполняется, так как корень принимает только неотрицательные значения?
Подсказка 2
При х < 3. Тогда х ≥ 3 обе части неравенства неотрицательны и можно сделать равносильный переход — возвести их в квадрат, ведь как-то надо избавляться от корня.
Подсказка 3
После приведения подобных полученный квадратный трехчлен будет иметь не самые привлекательные корни, поэтому придётся оценить, где они лежат относительно 3, чтобы получить правильное пересечение с неравенством х ≥ 3.
Обе части неравенства определены при 
.
При 
получим верное неравенство, ведь правая часть отрицательна, а левая неотрицательна.
При 
можем без смены знака неравенства возвести обе части в квадрат (это будет равносильным переходом, потому что обе части
неотрицательны):
Поскольку 
, то левый конец интервала 
, а правый 
, так что в пересечении с условием
получаем 
.
Осталось объединить рассмотренные случаи и записать ответ с учётом области определения неравенства (ОДЗ).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
