Уравнения, неравенства и системы на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Запишем сначала ОДЗ нашего неравенства, чтобы мы могли его преобразовывать. Так, теперь что хочется сделать в первую очередь, видя такое некрасивое неравенство? Попробуйте не испугаться и преобразовать его, приведя числитель и знаменатель к одной дроби.
Подсказка 2
Ага, видим, что у дробей числителя и знаменателя общий знаменатель, который после деления сократится. Далее, перенеся 1 влево и преобразовав, видим в знаменателе и числителе неприятный корень. Давайте упростим себе жизнь! Что с ним можно попробовать сделать?
Подсказка 3
Верно, давайте сделаем замену √(x+1)=t. Тогда х отсюда легко выражается и у нас получается обычное неравенство. Осталось только решить его методом интервалов и сделать обратную замену.
ОДЗ: , откуда получаем
Для решения неравенство домножим числитель и знаменатель на
После замены имеем
По методу интервалов , то есть , откуда Решение удовлетворяет ОДЗ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!