Уравнения, неравенства и системы на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Попробуйте внимательно посмотреть, вдруг какое-то выражение повторяется довольно часто? Что можно сделать в таком случае?
Подсказка 2
Да, можно сделать замену! Но тогда нужно придумать, как полностью избавиться от х.
Подсказка 3
В замене просто х, а нужно получить х², что для этого можно сделать?
Подсказка 4
Теперь получилось уравнение с корнями, что можно попробовать, чтобы его решить?
Подсказка 5
Конечно, можно попробовать возвести уравнение в квадрат, но чтобы полностью избавиться от корней, придется сделать это минимум два раза — а искать корни многочлена четвёртой степени явно не предел наших мечтаний, не так ли?
Подсказка 6
Раз уж решаем уравнение, то было бы неплохо найти ОДЗ — вдруг она как-то сможет помочь?
Подсказка 7
Самое время подумать, как же ведут себя части уравнения на ОДЗ!
Подсказка 8
Слева функция убывает, а справа возрастает. А сколько раз в таком случае они могут пересечься? Осталось только подобрать ответ :)
Заметим, что , сделаем замену
Заметим, что из ОДЗ , а на этом отрезке оба корня в левой части строго убывают. В это же время функция
монотонно
возрастает и уравнение может иметь не более одного решения. Нетрудно видеть, что это
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!