Стереометрия на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольной пирамиде 
рёбра 
не длиннее, чем 
и 
соответственно, а площади граней 
не
меньше, чем 
и 
соответственно. Найдите объём пирамиды 
Источники:
Подсказка 1
Какой самый доступный способ отыскать площадь треугольника-грани, когда известны две его стороны? Сразу же напрашивается формула S = 0.5 * a * b * sin(γ). Оценим тогда площадь грани SAB: они никак не больше чем полупроизведение SA * SB * sin(∠ASB), причём синус также может принимать далеко не бесконечно большие значения.
Подсказка 2
Если всё сделано верно, то мы обнаружим, что верхняя и нижняя границы для площади грани SAB совпадают. А значит...?
Подсказка 3
Итак, теперь мы знаем SA, SB и ∠SAB. Проделайте аналогичную процедуру с другими бок. гранями, чтобы найти ещё рёбро и уголочки. Тогда мы узнаем и высоту пирамиды. Осталось подставить всё это в формулу объёма и радоваться результату!
Площадь боковой грани 
не меньше 
поэтому
Следовательно, 
, т.е. 
перпендикулярно 
. Аналогично получаем, что 
и 
перпендикулярно 
и 
. Поэтому объём пирамиды равен 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
