Алгебраические текстовые задачи на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Незнайка собирается приготовить ко дню своего рождения три бочки малинового морса, смешивая малину с водой, причём
процентное содержание малины в бочках будет таково, что если смешать содержимое бочек в отношении 
, то
получится 
морс, а если в пропорции 
, то получится 
морс. Каким будет процентное содержание малины в
морсе при смешивании равных количеств исходных трёх растворов? Каким планируется содержание малины в третьей
бочке?
Подсказка 1
В первую очередь хочется понять, а что нам вообще дано изначально. Запишите систему из двух уравнений, пользуясь данными из условия.
Подсказка 2
Пусть p, q, r – объем малины в одном литре растворов в первой, второй и третей бочках соответственно. Как мы видим, у нас получается два уравнения и три неизвестных. Ситуация не из приятных. Но обратите внимание на коэффициенты и свободные члены уравнений. Как мы можем получить значение сразу двух переменных за несколько действий?
Подсказка 3
Мы имеем два уравнения p + 2q + 3r = 6*0,1 и 5p + 4q + 3r = 12*0,25. Умножим первое на 5 и вычтем из него второе. Получили, что 6q + 12r = 0. Что нам дает это уравнение? Вспомните, какие значения могут принимать p, q, r.
Пусть 
- объемы малины в одном литре (процентное содержание) растворов в первой, второй и третьей бочках соответственно.
Заметим, что 
. Планы Незнайки означают
Далее из системы, умножая первое уравнение на 5, и вычитая из полученного второе, получаем
В морсе при смешивании будет 
малины, а в третьей бочке малины не будет (
).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
