Последовательности и прогрессии на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если её второй член равен 3, а сумма первых трёх её членов равна 13.
Источники:
Подсказка 1
Пусть первый член — b, знаменатель — q. Выпишите условие в данных терминах.
Подсказка 2
Получим 2 возможных значения для b. А каким может быть q?
Пусть первый член прогрессии равен 
а знаменатель равен 
Тогда по условию 
и 
Отсюда 
и
Получается, либо 
, либо 
Но если 
то 
что противоречит тому, что прогрессия убывающая.Значит,
а 
Итак, сумма прогрессии равна
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
