Тождественные преобразования, функции, уравнения и системы на Ломоносове

Преобразуем исходное равенство, учитывая, что числа больше и соответствующие логарифмы положительны:

Выполнив замену где получим

Таким образом, все тройки удовлетворяющие условию задачи, имеют вид

Ясно, что в противном случае из натуральности числа следует, что число лежит в интервале и не является натуральным. Случай противоречит условию задачи. Если то где и тогда тройку натуральных чисел можно записать в виде с натуральным Сумма для этой тройки будет больше такой же суммы для чисел, входящих в тройку Значит,

При целых тройка чисел с минимальной суммой получается при это числа и для них сумма равна Если рациональное, но не целое, то для того, чтобы число было целым, необходимо, чтобы было как минимум восьмой степенью целого числа, не меньшего и, конечно же, сумма будет больше, чем (т.к.