Тождественные преобразования, функции, уравнения и системы на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Функция 
с областью определения 
удовлетворяет равенству
для любого 
. Для каждого значения 
решите неравенство
Источники:
Подсказка 1!
Давайте рассмотрим обратную к f функцию. Она по y будет выдавать (4^y + 4^-y)/2. А что у этой функции с монотонностью?
Подсказка 2!
Верно, она монотонно возрастает, значит и наша f будет монотонно возрастать. Попробуйте применить это в неравенстве, которое нам надо рассмотреть
Подсказка 3!
То есть применим к обеим частям неравенства функцию g и получим новое неравенство, более удобное для работы.
Функция 
является обратной к функции 
для 
. Поскольку здесь 
монотонно возрастает, то и 
, как обратная,
будет монотонно возрастать. Отсюда следует
Дополнительно учитываем ОДЗ, то есть 
. Имеем систему
Точками смены знака будут 
, однако их порядок зависит от знака 
. При 
получаем решения ![26a
x∈ [− 17 ,−a]](/api/latex-service/v1/GetSession/89079/index-97bf463f78e002ab6aa3c31ae4da1a0d.svg)
, а
при 
![26a
x∈ [− a,− 17 ]](/api/latex-service/v1/GetSession/89079/index-704e6e6ac27b40a062be9fbf721d17ee.svg)
.
![[− 26a-;− a]
17](/api/latex-service/v1/GetSession/89078/index-508d5f2aa793fecb0c6f0aa337fb0512.svg)
при 
![[ 26a]
−a;− 17](/api/latex-service/v1/GetSession/89078/index-6afca941ea9ff9a8be2332f29f0d348a.svg)
при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
