Тождественные преобразования, функции, уравнения и системы на Ломоносове

Подсказка 1

На первый взгляд в голову приходит только раскрытие скобок. Что ж, здесь это сделать просто, поэтому сделаем это)

Подсказка 2

Хм, многочлен четвёртой степени... Такое просто так не решишь. Разложить на множители не получается. Можно заметить, что коэффициенты этого уравнения с точностью до знаков симметричны! Но пока не особо понятно, как это может помочь( А давайте подумаем над следующей идеей: может, можно привести это уравнение к квадратному? Сразу это сделать не получается, но можно, например, преобразовать этот многочлен так, чтобы максимальная степень была равна 2...

Подсказка 3

Сделать это можно, разделив уравнение на x², предварительно заметив, что x ≠ 0. А теперь можно погруппировать слагаемые, так как теперь вся надежда на замену!

Подсказка 4

Ура, здесь можно сделать замену t = x - 1/x. Остаётся только решить получившееся квадратное уравнение и сделать обратную замену! Подобные уравнения, в которых коэффициенты симметричны, часто решаются с помощью деления на x², запомните этот приём)