Тема . Ломоносов

Тождественные преобразования, функции, уравнения и системы на Ломоносове

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92338

Какое из чисел больше: ┌││--∘--∘---∘--------
∘13  19  13 19√13...
◟-------◝◜-------◞
   2017знаковкорня  или 133∘19
   13  ?

Показать ответ и решение

┌│--∘--∘------------      ---
│∘        ∘ --√----      3∘19
◟13--19--1◝3◜-19-13...◞ ?  13 13
   2017знаковкорня

Возведём обе части в квадрат:

 ∘ --∘-----------      ∘---
        ∘--√----      2 3 192
13 19 13 19 13... ? 13   132

∘ -∘------------     ∘---
      ∘ --√----      3192
  19  13 19 13... ?  13 132

И ещё раз в квадрат:

  ∘ -∘--------      ∘ ---
19  13  19√13-... ?  132 3 194
                      134

  ∘-----------         ∘ ---
19 13∘ 19√13... ? 13⋅19⋅ 3 19
                         13

┌│--∘--∘------------
│∘        ∘ --√----      3∘19-
◟13--19--1◝3◜-19-13...◞ ?  13 13
   2015знаковкорня

В левой части мы избавились от двух корней, а в правой части после преобразований получили то, что и было до них. Значит, выполнив те же действия много раз, дойдём до:

  --     ∘ ---
√ 13  ? 133 19
           13

Возведём обе части в 6-ую степень:

133 ? 136⋅ 192
          132

1 <13⋅192

Значит, и в исходном сравнении правая часть больше.

Ответ:

  3∘ 19-
13  13

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!