Тригонометрия на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все решения уравнения
Источники:
Подсказка 1
Вспомним, так сказать, основное арктригонометрическое тождество (если что, это про то, что arctg(x)+arcctg(x)=π/2) :) и сделаем интересную замену t = arctg(x)/π, а потом оценим t.
Подсказка 2
Да, так как арктангенс по модулю меньше π/2, то t будет по модулю меньше 1/2. Сведём уравнение к t, решим относительно t и сделаем обратную замену с учетом его возможных значений.
Вспомним, что 
Обозначим 
тогда 
и получим
Имеем 
.
В силу области значений арктангенса 
и из уравнения нам подходит только 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
