Тема . Ломоносов

Алгебраические текстовые задачи на Ломоносове

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83946

Том Сойер, Сид Сойер и Гек Финн красили забор. Вначале Том красил один в течение времени, за которое Сид и Гек, работая вместе, могли бы покрасить половину забора. Затем красил один Сид в течение времени, за которое Том и Гек, работая вместе, могли бы покрасить 5
4  всего забора. Потом красил один Гек в течение времени, за которое Том и Сид работая вместе, могли бы покрасить четверть всего забора. В результате забор был покрашен. Во сколько раз быстрее они окончили бы работу, если бы с самого начала все время работали вместе? (Предполагается, что скорость работы каждого мальчика постоянна.)

Показать ответ и решение

Обозначим через 1 всю работу по окраске забора, через x,y  и z  производительность Тома, Сида и Гека соответственно, а через t,t ,t
 1 2 3  — промежутки времени, в которых Том, Сид и Гек соответственно работали по одному. Тогда, по условию,

         1           5           1
(y+ z)t1 = 2, (x+ z)t2 = 4, (x+ y)t3 = 4, xt1+ yt2+ zt3 =1.

При этом найти нужно

t +t +t
1--12--3-=(x+ y+ z)(t1+t2+ t3)=
  x+y+z

                                         1  5  1
xt1+ (y+ z)t1+yt2+ (x+ z)t2+ zt3+ (x+ y)t3 = 1+ 2 + 4 + 4 =3
Ответ: в 3 раза

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!