Алгебраические текстовые задачи на Ломоносове

Пусть изначально суммарный вклад составлял миллионов рублей, из них миллионов рублей — первого вкладчика. Тогда его доля составляла . После того, как первый добавил 1 млн рублей, суммарно вклад составил млн рублей, из них — первого вкладчика. Тогда его доля возросла до . По условию:

Умножим обе части на

После того как он снова добавил 1 млн рублей, общая сумма вклада стала равна млн рублей, из них — первого вкладчика. По условию:

Умножим обе части на

Тогда:

Из условия:

Получим:

Если тот же вкладчик добавит ещё млн рублей, то его доля составит . При найденных значениях и решим относительно уравнение, составленное из условия задачи:

Таким образом, для того, чтобы достичь требуемого, вкладчик должен добавить 2 млн рублей.