Планиметрия на Ломоносове
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектрисы треугольника 
пересекаются в точке 
Прямая 
пересекает описанную окружность треугольника 
в точках
и 
Найдите длину секущей 
если 
и 
Источники:
Подсказка 1
Небольшой счёт углов и знание теоремы синусов помогут нам сразу же узнать радиус имеющейся на рисунке окружности. Но как нам связать его с искомым отрезком?
Подсказка 2
Попробуем вычислить угол, опирающийся на эту дугу! Поищите на рисунке равные уголочки и свяжите искомый угол с углами △ABC.
Подсказка 3
Осталось лишь вспомнить свойство вписанного угла, равного 90°, и записать ответ!
Заметим, что
Значит, 
где 
— радиус описанной около треугольника 
окружности.
Также
Поэтому, по теореме синусов:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
