Планиметрия на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке 
. Хорда 
большей окружности касается меньшей окружности в
точке 
, причём 
. Найдите 
, если 
.
Подсказка 1
Обозначим за P и Q точки пересечения KA и KB с меньшей окружностью соответственно. Когда происходит касание окружностей, что бывает полезно провести?
Подсказка 2
Проведем общую касательную! Что можно сказать об углах, которые она образует с хордами?
Подсказка 3
Углы ∠PQK и ∠ABK равны! Как тогда связаны PQ и AB? Также подумаем, на что может намекать отношение AL:LВ в треугольнике ABК?
Подсказка4
PQ параллельно AB! Чем тогда является KL? ;)
Проведем хорду 
и общую касательную 
Тогда
поэтому 
и 
. Следовательно, 
, т.е. 
биссектриса треугольника 
, откуда
получаем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
