Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89915

Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке K  . Хорда AB  большей окружности касается меньшей окружности в точке L  , причём AL = 10  . Найдите BL  , если AK :BK  =2:5  .

Показать ответ и решение

Проведем хорду PQ  и общую касательную MN

PIC

Тогда

       1               1
∠PQK = 2 ⌣ PK = ∠PKM  =2 ⌣ AK = ∠ABK,

поэтому PQ ∥AB  и ⌣ P L= ⌣ QL  . Следовательно, ∠PKL  =∠QKL  , т.е. KL − биссектриса треугольника AKB  , откуда получаем

AL-= AK-= 2 =⇒ BL =10⋅ 5 = 25
BL   BK   5           2
Ответ: 25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!