Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела ломоносов
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#113124

Из шара какого наименьшего радиуса можно вырезать правильную четырёхугольную пирамиду с ребром основания 14  и апофемой 12?

Показать ответ и решение

С одной стороны, диаметр шара не может быть меньше диагонали 14√2  основания (квадрата со стороной 14) содержащейся в нем пирамиды, поэтому радиус искомого шара не меньше  √-
7 2.  С другой стороны, шар радиусом √ -
7 2  с центром в точке пересечения диагоналей основания пирамиды содержит ее вершину, а с ней и всю эту пирамиду, так как ее высота равна

   √-------  √--   √-
h=  144− 49=  95< 7 2 (⇔ 95< 98)
Ответ:

 7√2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!