Параметры на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Укажите наименьшее положительное значение 
при котором неравенство
не имеет ни одного решения 
Источники:
Подсказка 1
Оставим только a в правой части и исследуем функцию в левой. Сначала рассмотрим каждое из слагаемых.
Подсказка 2
Нетрудно заметить, что первое слагаемое монотонно возрастает к 2^(5-(+0)), а sin(2^x) принимает любые значения из области значений и существует сколь угодно большой x, при котором -sin(2^x) = 1. Какой вывод можно сделать о максимальном значении функции?
Подсказка 3
Когда определили максимальное значение, легко найти минимальное а, которое больше этого значения и, соответственно, минимальное а, при котором неравенство не выполняется (обратим внимание на то, что слева максимальное значение первого слагаемого 2^(5-(+0)), а не 2⁵).
Рассмотрим функцию
Исследуем данную функцию. Имеем:
- 1.
-
— строго возрастающая к 
функция;
- 2.
-
— неограниченно возрастающая функция, а, значит, найдутся сколько угодно большие 
для которых выполняется
равенство 
Тогда:
Значит, при 
функция не принимает значений 
а для любого 
при некоторых достаточно больших 
принимает
значение, не меньшее 
33
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
