Параметры на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях 
существует единственное решение системы
Подсказка 1
Давайте подумаем о том, сколько решений может иметь второе уравнение системы в зависимости от а. Мы можем найти такие а, при которых у нас не будет решений и эти а в ответ точно не пойдут. Для остальных а мы можем подумать о том, как будут выглядеть графики
Подсказка 2
При положительных а у нас есть графики двух окружностей, подумайте над тем, когда у нас может быть ровно одно решение?
Подсказка 3
Верно, одно решение у нас в случае касания окружностей! Найдите значения а, при которых это происходит и останется лишь проверить, что происходит в случае, когда а=0!
При 
второе уравнение не имеет решений. При 
второе уравнение имеет решение 
, которое не подходит под первое
уравнение системы. Заметим, что при 
перед нами две окружности: с центром 
радиусом 
и с центром в 
радиусом
.
Нам нужно, чтобы у них была ровно одна точка пересечения, откуда две окружности касаются, то есть либо 
(внешнее
касание), либо 
(внутреннее). Значит, 
или 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
