Планиметрия на Росатоме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Около четырёхугольника 
можно описать окружность. Длины сторон 
и 
равны. На стороне 
расположена точка 
так, что 
, а на стороне 
— точка 
так, что 
При этом 
. Найти длину отрезка
.
Пусть 
и 
Тогда 
так как 
Из точки 
проведём луч 
такой, что 
и
Тогда 
— биссектриса угла 
Отразим точку 
относительно прямой 
Пусть при отражении 
перейдет в какую-то
точку 
при этом 
принадлежит 
Тогда в силу симметрии треугольники 
и 
равны, то есть 
и
а так же 
Аналогично, 
— биссектриса угла 
Заметим, что если мы отразим точку 
относительно прямой 
в какую-то точку 
на 
то отрезки 
и 
будут равны. Получается, что 
откуда точки 
и 
совпадают. В силу
симметрии треугольники 
и 
равны, то есть 
и 
Заметим, что 
по свойству вписанного четырёхугольника. Отсюда точки 
лежат на одной прямой, то есть 
3
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
