Тема . Межвед (на базе ведомственных образовательных организаций)

Стереометрия на Межведе

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела межвед (на базе ведомственных образовательных организаций)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79218

Основанием пирамиды TABCD  является трапеция ABCD  (BC ∥AD).  Расстояния от точек A  и B  до плоскости TCD  равны r
1  и r2  соответственно. Площадь треугольника T CD  равна S.  Найдите объем пирамиды TABCD.

Источники: Межвед-2020, 11.3 (см. v-olymp.ru)

Показать ответ и решение

PIC

Объем пирамиды TABCD  равен сумме объемов пирамид TBCD  и TABD

VTABCD =VTBCD + VTABD

Причем VTABD =VTACD  , так как у этих пирамид общая высота(из вершины T  ), а также равны площади оснований: SABD = SACD  (у этих треугольников общее основание BC  и равные по длине высоты, проведенные из вершин B  и C  , поскольку ABCD  — трапеция по условию). Итак,

VTABCD = VTBCD + VTACD = 1 ⋅S⋅r2 + 1⋅S⋅r1
                        3        3
Ответ:

 S-(r1+-r2)
    3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!