Теория чисел на Межведе

Если — делитель числа , то — тоже делитель числа . Хотя бы одно из этих двух чисел не превосходит Поэтому число делителей не превосходит

По условию число делителей равно Следовательно,

Разложим число на возможные простые множители:

Из условия на количество делителей

следует, что при правая часть строго больше левой:

Поэтому и каждая из скобок в левой части меньше 5, так что остаётся перебрать три случая в равенстве

• быть не может, так как тогда левая часть чётна, а правая часть нечётна.
• при единственным решением является
• при единственным решением является