Многочлены на Межведе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
и 
— наибольшие корни многочленов 
и 
соответственно. Найдите
Источники:
Подсказка 1
Если нам нужно найти отношение корней, то можно попробовать найти сами эти корни, либо же сравнить выражения, которые мы применяем для описания этих корней. Явно искать корни здесь не представляется возможным, а потому надо смотреть на то, что нам даёт некоторая система уравнений, их описывающая.
Подсказка 2
Можно заметить, что любое решение системы уравнений из теоремы Виета для g(x) при домножении на некоторое число становится корнями системы для f(x). Теперь несложно видеть, что это за число! Что это значит для нашей задачи?
Первое решение. Заметим, что 
. Тогда 
— корень 
тогда и только тогда, когда 
— корень 
.
Следовательно, 
Второе решение. Сравнение коэффициентов многочленов
показывает, что в соответствии с формулами Виета корни многочлена 
являются удвоенными корнями многочлена 
. Отсюда
вытекает, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
