Перенос, замена, приписывание, стирание цифр
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Расстояние от Норы до Лондона выражается двузначным числом километров. Рон заметил, что если в это число вставить цифру 
между цифрами десятков и единиц, то получится число, большее исходного в 
раз. Каково расстояние между Норой и
Лондоном?
Подсказка 1
Нужно найти расстояние, которое, как сказано, выражается двузначным числом. Нужно его как-то обозначить, при этом учтя, что число именно двузначное. Давайте обозначим его как ab (не произведение, а две стоящие рядом цифры). Тогда ab = 10*a + b, ведь а — число десятков, b — число единиц. Что произойдет, если между цифрами а и b добавить цифру 0?
Подсказка 2
Получится число, которое выглядит как а0b. Его тоже нужно выразить через a и b, используя то, в каких разрядах стоят цифры. Далее будет логичным записать то, что дано в условии, в наших обозначениях и получить уравнение на a и b.
Подсказка 3
Для правильно решения получившегося уравнения нужно держать в голове, что a и b — это цифры, то есть числа из множества {0, 1, … 9}. Тогда, после приведения подобных слагаемых, вариантов значений a и b останется не так много!
Обозначим исходное число через 
, где 
и 
— цифры десятков и единиц соответственно. После того, как в число вставили 
,
получилось 
, или 
. По условию сказано, что это число в 
раз больше исходного. Исходное же расстояние 
можно
представить как 
. Тогда мы можем написать равенство
Заметим, что тогда 
делится на 
, а так как 
— цифра, то либо 
, либо 
. Если 
, то 
, чего не может быть, так
как число не может начинаться с нуля. Значит, 
, и тогда 
. Таким образом, исходное число равно 
, и именно столько
километров составляет путь от Норы до Лондона.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
